DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA.
 

Razón o relación es la comparación de dos cantidades, cuando se habla de razón o relación, se sobreentiende que se trata de una razón por cociente. En un problema dado se nos puede pedir que calculemos las coordenadas del punto - razón que divide a un determinado segmento, por lo que necesitamos conocer las coordenadas de sus puntos extremos y la razón r en que fue dividido, lo que nos conduce a las ecuaciones:

 

 Ejemplo 1:   Encuentre la pareja de coordenadas de un punto A, que divide al segmento determinado por E(-1, 6) y F(3, -3) en la razón r = ¾.
 

Cálculo de la coordenada  x, según la expresión:

 
 
 

 

Análogamente para la coordenada y

 

 

 

 

 

Las coordenadas del punto A serán  entonces:

       

 Localizando las coordenadas del punto A, tendriamos la gráfica siguiente: